a, Luc nguoi di bo nghi thi nguoi A di duoc 

\(S1=15km=>15=\dfrac{3}{4}AC=>AC=20km\)

trong tgian nguoi di bo nghi thi nguoi di xe di duoc

\(S2=\dfrac{1}{2}.15=7,5km\)

=>sau khi nghi thi nguoi di xe dap di duoc 

\(S3=S1+S2=22,5km\)

=>luc nguoi di bo nghi xong thi nguoi di xe cach C : \(2.5-7,5=2,5km\)

luc gap nhau ta co pt: \(5t+7,5=15t=>t=0,75h\)

=>2 nguoi gap nhau sau 0,75h cach \(B:S4=15.0,75+2,5=11,25+2,5=13,75km=>Sab=Sac+Sbc=33,75km\)

b,TH1: gap luc nguoi di bo bat dau nghi 

\(=>v=\dfrac{Sac+10}{1}=30km/h\)

TH2: gap luc nguoi di bo da nghi xong va chuan bi khoi hanh

\(=>v2=\dfrac{Sac+10}{1+\dfrac{1}{2}}=20km/h\)

\(=>20km/h\le v1\le30km/h\)

Đổi: v1 = 5 (km/h)

        phút

        v2 = 15 (km/h)

 Thời gian kể từ khi người đi xe đạp xuất phát đến khi người đi bộ bắt đầu nghỉ là:

Quãng đường người đi xe đạp đi được trong thời gian đó là:

Vì 

Quãng đường người đi bộ đi được cho đến lúc nghỉ là:

Quãng đường người đi xe đạp đi được cho đến lúc người đi bộ nghỉ xong là:

      = 22,5(km) > SAC

Gọi  là thời gian kể từ lúc người đi bộ nghỉ xong cho đến khi cả hai cùng đến 

Quãng đường người đi bộ, người đi xe đạp đi được trong thời gian đó là:

     SBC−S2=v1.t

     SAB−S3=v2.t

Từ  và  ta có: 

 Khoảng cách từ điểm  đến vị trí người đi bộ ngồi nghỉ là:

Vận tốc của người đi xe đạp để gặp người đi bộ lúc bắt đầu nghỉ là:

     (km/h)

Khoảng thời gian kể từ lúc người đi xe đạp xuất phát đến khi người đi bộ vừa nghỉ xong là:

Vận tốc của người đi xe đạp để gặp người đi bộ lúc vừa nghỉ xong là:

     (km/h)

 Để người đi xe đạp gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ thì người đi xe đạp phải đi với vận tốc từ  đến 30km/h.

a, đổi \(30'=\dfrac{1}{2}h\)

\(=>\dfrac{3}{4}S\left(AC\right)=1.v2=15=>S\left(AC\right)=20km\)

thời gian người từ C đến B : \(\dfrac{S\left(BC\right)}{v1}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{S\left(AB\right)-20}{5}-\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)

thời gian người từ A đén B \(\dfrac{S\left(AB\right)}{v2}=\dfrac{S\left(AB\right)}{15}\left(h\right)\)

\(=>\dfrac{S\left(AB\right)-20}{5}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{S\left(AB\right)}{15}=>S\left(AB\right)=33,75km\)

b, giả sử người đi xe đạp gặp người đi bộ tại điểm D(AD>AC)

\(=>S\left(CD\right)=2.v1=5.2=10km\)

\(=>S\left(AD\right)=S\left(AC\right)+S\left(CD\right)=20+10=30km\)

TH1: người đi xe gặp người đi bộ tại đoạn nghỉ lúc người đi bộ bắt đầu nghỉ

thời gian người đi xe đạp chậm hơn \(t=2-1=1h\)(đây cũng là tgian người đi xe đạp gặp người đi bộ)

\(=>v=\dfrac{S\left(AD\right)}{t}=30km/h\)

TH2: người đi xe đạp gặp người đi bộ tại đoạn nghỉ lúc người đi bộ nghỉ xong và chuẩn bị xuất phát

\(=>\)thời gian người đi xe đạp: \(t=2-\dfrac{1}{2}=1,5h=>v=\dfrac{30}{1,5}=20km/h\)

\(=>20\le v\le30\)

Mình nghĩ đề bài thiếu: khi người đi bộ bắt đầu nghồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường (AC). Nên mình làm là :

a) Vì khi người đi bộ bắt đầu nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường mà lúc đó người đi bộ đã đi dược 2(h) nên người đi xe đạp cũng đi được 2(h).

Mặt khác: người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1 (h) nên thời gian người đi xe đạp đi hết 3/4 quãng đường AC là 2-1=1(h).

Khi đó quãng đường người đi xe đạp đi được trong 1h là : s =15*1=15(km)

Lại có s=3/4s_AC ⇔15=3/4s_AC⇔s_AC=20(km)

Vì cả hai đến B cùng lúc nên thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường AB(t₂) bằng thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC(t₁) hay t₂=t₁(1)

MÀ người đi bộ khởi hành trước người đi xe đạp 1(h) giữa đường nghỉ 30'=1/2(h) nên t₁= t₀ -1+1/2=t_o-1/2(h)(2) ( t_o là thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC không kể thời gian nghỉ và thời gian chênh lệch với người đi xe đạp )

TỪ (1) và (2) ⇒t₂=t₀ -1/2⇔\(\frac{AB}{v_2}\) = \(\frac{BC}{v_1}\)-1/2⇔ \(\frac{BC+20}{15}\) = \(\frac{BC}{5}\) -1/2⇔BC=13,75(km)⇒AB=BC+AC=13,75+20=33,75(km)

b) Gọi D là chỗ nghỉ của người đi bộ sau 2(h) khởi hành. KHoảng cách giữa 2 người là : d= AC - (s₂-s₁)= 20-(v₂t₂-v₁t₁) = 20-(v₂t₂ -5t₁)

Ta xét 2 trường hợp :

+)Người đi xe đạp gặp người đi bộ trước khi người đi bộ nghỉ 30'

Vì thời gian nguòi đi xe đạp đến D bằng thời gian người đi bộ đến D. Mà người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1(h) nên ta có :

Thời gian của người đi xe đạp là :2-1=1(h)

Thời gian của người đi bộ là 2(h)

Khi gặp nhau d=0 ⇒ 20 = v₂t₂ -5t₁⇔20= 1v₂ -5*2 ⇔ v₂=30 (km/h) (*)

+ ) Người đi xe đạp gặp người đi bộ sau khi người đi bộ nghỉ 30'

LẬp luận tương tự như TH1, thời gian của người đi xe đạp : 2-1+1/2 =1,5 (h)

Thời gian của người đi bộ là 2(h)

Khi gặp nhau d=0⇒20 = v₂t₂ -5t₁⇔20 = 1,5v₂-5*2 ⇔ v₂=20(km/h)(**)

Từ (*)(**) ⇒ 20 ≤ v₂ ≤ 30 (km/h)

Mình nghĩ đề bài thiếu: khi người đi bộ bắt đầu nghồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường (AC). Nên mình làm là :

a) Vì khi người đi bộ bắt đầu nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường mà lúc đó người đi bộ đã đi dược 2(h) nên người đi xe đạp cũng đi được 2(h).

Mặt khác: người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1 (h) nên thời gian người đi xe đạp đi hết 3/4 quãng đường AC là 2-1=1(h).

Khi đó quãng đường người đi xe đạp đi được trong 1h là : s =15*1=15(km)

Lại có s=3/4sAC ⇔15=3/4sAC⇔sAC=20(km)

Vì cả hai đến B cùng lúc nên thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường AB(t2) bằng thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC(t1) hay t2=t1(1)

MÀ người đi bộ khởi hành trước người đi xe đạp 1(h) giữa đường nghỉ 30'=1/2(h) nên t1= t0 -1+1/2=to-1/2(h)(2) ( to là thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC không kể thời gian nghỉ và thời gian chênh lệch với người đi xe đạp )

TỪ (1) và (2) ⇒t2=t0 -1/2⇔ = -1/2⇔ = -1/2⇔BC=13,75(km)⇒AB=BC+AC=13,75+20=33,75(km)

b) Gọi D là chỗ nghỉ của người đi bộ sau 2(h) khởi hành. KHoảng cách giữa 2 người là : d= AC - (s2-s1)= 20-(v2t2-v1t1) = 20-(v2t2 -5t1)

Ta xét 2 trường hợp :

+)Người đi xe đạp gặp người đi bộ trước khi người đi bộ nghỉ 30'

Vì thời gian nguòi đi xe đạp đến D bằng thời gian người đi bộ đến D. Mà người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1(h) nên ta có :

Thời gian của người đi xe đạp là :2-1=1(h)

Thời gian của người đi bộ là 2(h)

Khi gặp nhau d=0 ⇒ 20 = v2t2 -5t1⇔20= 1v2 -5*2 ⇔ v2=30 (km/h) (*)

+ ) Người đi xe đạp gặp người đi bộ sau khi người đi bộ nghỉ 30'

LẬp luận tương tự như TH1, thời gian của người đi xe đạp : 2-1+1/2 =1,5 (h)

Thời gian của người đi bộ là 2(h)

Khi gặp nhau d=0⇒20 = v2t2 -5t1⇔20 = 1,5v2-5*2 ⇔ v2=20(km/h)(**)

Từ (*)(**) ⇒ 20 ≤ v2 ≤ 30 (km/h)

Ko tên bn tham khảo ở đây nhé:

a,Sau 2h thì người đi bộ đi được: S1=v1∗2=10(km)S1=v1∗2=10(km)
Sau 1h thì người đi xe đạp đi được: S2=v2∗1=15(km)S2=v2∗1=15(km)
Theo giả thiết, người đi xe đạp đi được 3/4 AC => 15=34∗AC15=34∗AC => AC=20(km)AC=20(km)
Sau 2,5 h thì người đi bộ đi được 10 km, cách C 10 km
Sau 2,5 h thì người đi xe đạp đi được 15 * 1,5 = 22,5 km, cách C 2,5 km
Vậy ta có thể coi 2 người cùng chuyển động với khoảng cách là 10 - 2,5 = 7,5 km
Theo giả thiết:
CB−105=CB−2,515CB−105=CB−2,515
<=> CB=13,75(km)

b,

Gọi vận tốc người đi xe đạp là vv
Theo giả thiết, ta có:
+) Người đi xe đạp gặp người đi bộ ngay khi người đi bộ bắt đầu nghỉ:
AC+2∗5v=1AC+2∗5v=1
<=> v=30(km/h)v=30(km/h)
+) Người đi xe đạp gặp người đi bộ sau khi người đi bộ nghỉ 30':
AC+2∗5v=1,5AC+2∗5v=1,5
<=> v=20(km/h)v=20(km/h)
vậy người đi xe đạp cần đi với vận tốc trong khoảng từ 20km/h -> 30km/h để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ.

Người đó đi xe đạp hết số giờ là

7 giờ 30 phút-6 giờ=1 giờ 30 phút=1,5 giờ

Người đó đi xe đạp đc số km là

5.1,5=7,5(km)

Người đó đi ô tô hết số giờ là

8 giờ 30 phút-7 giờ 30 phút-15 phút=45 phút=0,75 giờ

Người đó đi ô tô đc số km là

48.0,75=36(km)

Quãng đg AB dài là

7,5+36=43,5(km)